Блог вчителя математики Шпака Павла Романовича

Підготовка до НТМ Національний мультипредметний тест (НМТ) — важливий етап у житті кожного випускника. Математика, як один із ключових предметів, викликає у багатьох учнів тривогу. Як зробити підготовку ефективною та результативною? 1. Ознайомлення зі структурою тесту Перед початком підготовки важливо розуміти, з чого складається НМТ з математики. Перегляньте офіційні зразки тестів, ознайомтеся з кількістю завдань, їх типами та критеріями оцінювання. Це дозволить уникнути неприємних сюрпризів під час іспиту. 2. Складання плану підготовки Ефективна підготовка вимагає систематичності. Розподіліть теми на певні дні, виділяючи час на повторення теорії, практичні завдання та аналіз помилок.  3. Робота з теорією Не варто нехтувати теорією. Перечитайте основні формули, теореми та правила. Для кращого засвоєння матеріалу використовуйте: Зошити зі стислими конспектами; Відеоуроки та презентації; Інтерактивні тренажери. 4. Регулярна практика Математика вимагає практики. Виконуйте завдання рі...

 Ця гіпотеза названа на честь німецького математика Лотара Коллатца, який запропонував її ще у 1937 році. На цей момент вона все ще залишається одною із нерозв'язаних проблем. Вона полягає в тому, що яке б ми не взяли початкове число у Сіракузька послідовності, після певного кроку ми отримаємо одиницю. Що ж таке собою Сіракузька послідовність? Беремо будь-яке натуральне число n. Якщо воно парне, то ділимо його на 2, а якщо непарне, то множимо на 3 і додаємо 1 (отримуємо 3n + 1). Над отриманим числом виконуємо ті ж самі дії, і так далі. Наприклад, для числа 3 отримуємо: 3 — непарне, 3 × 3 + 1 = 10 10 — парне, 10:2 = 5 5 — непарне, 5 × 3 + 1 = 16 16 — парне, 16:2 = 8 8 — парне, 8:2 = 4 4 — парне, 4:2 = 2 2 — парне, 2:2 = 1 1 — непарне, 1 × 3 + 1 = 4 Очевидно, що, починаючи з 1, починають циклічно повторюватися числа 1, 4, 2. Для числа 27 маємо : 27, 82, 41, 124 , 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700...